|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Oplossen van goniometrische vergelijkingen
Mijn vraag is als volgt:
"De kans dat een kind in een bepaalde familie blauwe ogen heeft is 1/4, en deze eigenschap is onafhankelijk geërfd door verschillende kinderen in de familie. Als al bekend is dat van 5 kinderen het jongste kind blauwe ogen heeft, wat is dan de kans dat tenminste 3 van de kinderen blauwe ogen hebben?"
(de vraag is vertaald uit het engels) Ik weet al dat voor een voorwaardelijke kans geldt dat:
P(A|B) = P(AB)/P(B)
Dus ik moet berekenen: de doorsnede van de kans dat het jongste kind blauwe ogen heeft en dat minstens 3 kinderen blauwe ogen hebben, gedeeld door de kans dat het jongste kind blauwe ogen heeft.
Ik dacht dat de kans dat het jongste kind blauwe ogen heeft 1/4 is omdat de eerste 4 kinderen elke kleur ogen mogen hebben en de laatste blauwe ogen, dus:
1*1*1*1*(1/4)= 1/4
En de kans op de doorsnede P(AB) had ik zo berekend:
(4 2) * (1/4)^2 * (3/4)^2 +
(4 3) * (1/4)^3 * (3/4)^1
(4 4) * (1/4)^4 * (3/4)^0 = 67/256
Dus het antwoord zou moeten zijn:
67/256 / 1/4 = 67/64
maar die kans is groter dan 1 en dat kan niet.
bovendien staat er bij de antwoorden dat de kans 1/4 moet zijn.
wat heb ik fout gedaan?
Antwoord
Voordat je allerlei interessante dingen gaat doen met P(A) en P(B) zou 't verstandig kunnen zijn eerst te formuleren wat je met gebeurtenis A en B precies bedoelt...
Je hebt 5 kinderen, de jongste heeft blauwe ogen, de kans dat een kind blauwe ogen heeft is 1/4. Wat is de kans op minstens 3 kinderen blauwe ogen hebben? Dus wat is de kans dat van de 4 overige kinderen er minimaal 2 kinderen blauwe ogen hebben...
Is dat niet 'gewoon' een binomiale verdeling met:
X:aantal kinderen met blauwe ogen van de 4.
n=4
p=1/4
Gevraagd: P(X 2)???
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
